Oktatási cél: A valószínűségelmélet és matematikai statisztika tanulmányozásának célja, hogy szisztematikusan betekintést adjon az adatok világában található bizonytalansági és változékonysági jelenségekhez. A valószínűségelmélet matematikai alapot teremt a véletlen jelenségek modellezéséhez és elemzéséhez. A statisztika az adatok gyűjtésére, összefoglalására és értelmezésére összpontosít, abból a célból, hogy értékes betekintést adhasson, és megbízható következtetéseket vonhassunk le. Ezek a tudományterületek együttesen olyan eszközöket biztosítanak, melyek a tudomány, a pénzügyek, az egészségügy, illetve a mindennapi élet alapvető kérdéseiben segíthetnek a felelős döntéshozatalban.
Tematika: Események és valószínűségek: véletlen kísérlet, megfigyelés, kimenetel, elemi esemény, minta , esemény. Lehetetlen esemény, biztos esemény. Műveletek eseményeken. Az eseménytér partíciója. Véletlen tömegjelenségek. Valószínűség, Valószínűségi tér. Klasszikus (kombinatorikus) valószínűségi tér. Geometriai valószínűségi tér. Feltételes valószínűség, független események. Teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel.
Diszkrét valószínűségi változók: valószínűségi változó. Valószínűségi változó eloszlása. Valószínűségi tömegfüggvény (PMF) és kumulatív eloszlásfüggvény (CDF). Módusz, medián, várható érték, momentum, variancia, szórás. Várható érték és variancia azonosságai. Binomiális eloszlás, Poisson-eloszlás.
Folytonos valószínűségi változók: folytonos valószínűségi változó eloszlása. Kumulatív eloszlásfüggvény (CDF) és valószínűségi sűrűségfüggvény (PDF). Módusz, medián, várható érték. Momentum, variancia, szórás. Várható érték és variancia azonosságai.
Speciális folytonos valószínűség eloszlások: egyenletes eloszlás, exponenciális eloszlás, normális eloszlás. Statisztika: statisztikai következtetés, véletlen minta, statisztika (statisztikai függvény). Tapasztalati paraméterek: átlag, módusz, medián, variancia(k), szórás(ok). További eloszlások a statisztikában: khi-négyzet-eloszlás, Student-eloszlás.
Becslések: pontbecslés. Torzítatlan, konzisztens, és hatékony becslések. Intervallumbecslés. Konfidencia-intervallum a várható értékre ismert és ismeretlen szórású normális változó esetén. Konfidencia-intervallum a normális valószínűségi változó szórására.
Hipotézis-vizsgálat: statisztikai hipotézisek. A hipotézisvizsgálat általános jellemzői. Szignifikancia szint. Egy- és kétoldali próbák. I. és II. fajú hibák.
Korreláció és regresszió: véletlen változók sztochasztikus kapcsolatának jellemzése. A regressziós egyenes paramétereinek becslése, a legkisebb négyzetek módszere és a korrelációs együttható.