Adott egy irányítatlan gráf, aminek minden csúcsa egy-egy személyt jelképez, az élek pedig a személyek közti ismeretségeket. Minden résztvevő szimpátia alapú szigorú sorrendbe állítja az ismerőseit. A cél egy optimális párosítás keresése, ahol az optimalitás jelenthet stabilitást és népszerűséget. Egy párosítás akkor stabil, ha nem blokkolja azt egyetlen él sem. Él akkor blokkol párosítást, ha a két végpontjában elhelyezkedő mindkét személy boldogabb lenne együtt, mint a jelen párosításban. Népszerűnek akkor nevezünk egy párosítást, ha nem található egy másik párosítás, amiben a más párt kapott résztvevők több mint fele boldogabb, mint az elsőben.
A stabil és a népszerű párosítások algoritmikus oldala tele van egyszerű, de nagyszerű algoritmusokkal. Könnyen megfogalmazható nyitott kérdések is adódnak: találjunk például egy lerajzolt gráfhoz olyan párosítást, amelyet csak a párosítás éleit metsző élek blokkolnak. Algoritmuselmélet iránt érdeklődő hallgatók jelentkezését várom, akik akár összefoglaló jellegű, akár saját eredményt megcélzó szakdolgozatot szeretnének írni.