Oktatási cél: Az adattudomány matematikai módszerei tárgy oktatásának célja a problémamegoldó készségek fejlesztése, a kritikai gondolkodás ösztönzése és az adatalapú döntéshozatal készségének fejlesztése. Alapvető cél, hogy fejlessze a diákok technikai jártasságát a programozás területén, a statisztikai elemzésben illetve a gépi tanulás területén. A diákok megszerzett tudása révén, képesek lesznek az ipar által támasztott igények hatékony kielégítésére. A tananyag analitikus és kvantitatív készségek fejlesztését is magában foglalja, ösztönözve így a diákok egy életen át tartó tanulási szemléletét. A tárgy legfőbb célja, hogy felvértezze a diákokat minazzal a matematikai apparátussal az adattudomány területén, mellyel a későbbiekben hatékonyan tudnak eredményeikről számot adni, illetve mind tech d nikai, mind a hétköznapi ember számára érthetővé tenni tudásuk jelentőségét.
Tematika: Lineáris rendszerek: LU felbontás, QR-felbontás, Fitting módszerek: LSM, PFM és Splines. Derivált, és derivált-mentes optimalizációs eljárások: GSS-módszer, SPI-módszer, iterációs eljárások: Jacobi-módszer, Gradient-Descent módszer
Fourier sor, komplex alak, Gibbs-jelenség, Fourier-transzformáció, FT tulajdonságok, Parseval-tétel. Diszkrét Fourier-transzformáció, DFT vs. FFT, Radarok – Zajmentesítés, Band-pass/Low-pass filterelés, átlagolás módszere
Windowed-Fourier transzformáció, spectrogram, Gábor-transzformáció, Waveletek, Waveletek tulajdonságai. Szinguláris értékek szerinti mátrix felbontás valós és komplex test felett, SVD tulajdonságai. SVD kiszámítása, diagonalizálás, Fő-komponens analízis. Lineáris klasszifikáció, perceptron algoritmus
Lineáris és kvadratikus diszkrimináció analízis. Neurális hálók: Egy-rétegű háló, Back-propagation. Sztochasztikus GD algoritmus, alkalmazás dinamikus rendszerre. Konvolúciós Neurális Háló egy, illetve két dimenzióban