Élettani és kórélettani folyamatok matematikai leírása tumornövekedési modellek előállításához (MSc)

Az élettani és kórélettani folyamatok megfigyelése és vizsgálata az orvostudomány tárgya, azonban ahhoz, hogy ezekből az ismeretekből modelleket tudjunk alkotni, az egyes folyamatokat matematikailag formalizálni kell. Első lépésben a modellezési feltevéseket kell definiálni, mely során egyrészt megadjuk, hogy milyen feltételeket rögzítünk (pl. gömb alakú tumor geometria), másrészt szét kell választani azokat a részfolyamatokat, amelyeket fontosnak tartunk az adott élettani vagy kórélettani folyamat leírásához, tumornövekedés esetén például a sejt proliferáció és nekrózis. Figyelembe véve ezen részfolyamatok természetét (pl. annak száma, hogy hány tényezőtől függ a részfolyamat, mutat-e szaturációt) egy megfelelő leíró függvényt kell választani ezek leírásához. Végezetül definiálni kell azon változókat, amelyek változása az egyes részfolyamatokkal leírható. A tumornövekedési modellek tipikusan közönséges differenciálegyenletekből (ODE) felépített modellek, az így felállított egyenletek zárt körű szabályozótervezés esetén a tumornövekedési modell állapotegyenletei.